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GeoTessela Lab

Laboratório de Geometria e Tesselações é uma Plataforma dinâmica de investigação matemática desenvolvida para explorar ladrilhamentos com polígonos regulares. O ambiente permite formular conjecturas, testar diferentes códigos de vértices, visualizar o encaixe das figuras e analisar as condições angulares e geométricas necessárias para o recobrimento do plano, identificando configurações válidas, lacunas, sobreposições e possibilidades de repetição do padrão.

Geometria dinâmica Análise de conjecturas Até 4 tipos diferentes Verificação de códigos

Objetivo do laboratório: investigar ladrilhamentos com polígonos regulares, testar códigos de vértice, analisar a soma angular e diferenciar compatibilidade local de ladrilhamentos uniformes clássicos.

1 Defina a hipótese

Quantidade de tipos diferentes de polígonos

Polígonos regulares selecionados

⌨ Digitar uma configuração

Informe o código usando vírgulas, espaços ou hífens. Exemplos: (3, 6, 3, 6) ou 4-8-8.

Critério central: os ângulos internos que se encontram em um mesmo vértice precisam somar exatamente 360°. A plataforma diferencia uma compatibilidade apenas local de um ladrilhamento uniforme clássico.

Laboratório visual

Observe a construção progressiva das peças ao redor de um vértice comum.

Aguardando investigação

Selecione os polígonos ou digite um código.

Solução 0 de 0

Código do vértice

—

Nenhuma configuração analisada.

A plataforma exibirá a estrutura angular e a classificação matemática.

Soma angular

0°

Faltam 360°.

Diagnóstico geométrico

◇

Sem dados para análise.

2 Fundamentação para a investigação

Ângulo interno αₙ = ((n − 2) · 180°) / n

A medida do ângulo interno depende da quantidade de lados do polígono regular.

Condição no vértice α₁ + α₂ + ... + αₖ = 360°

Soma menor produz lacuna; soma maior produz sobreposição.

Condição local e global

Fechar um vértice é necessário, mas o padrão também precisa repetir-se de forma coerente nos demais vértices do plano.

3 Configurações angulares para investigação

Clique em um código para carregá-lo no laboratório. Todos os exemplos abaixo apresentam soma angular igual a 360°, mas a plataforma verificará se o código corresponde a um ladrilhamento uniforme clássico ou apenas a uma compatibilidade angular local.

Biblioteca ampliada de códigos

Explore diferentes quantidades, ordens e tipos de polígonos ao redor do vértice.

4 Guia rápido para o professor

PúblicoEnsino Fundamental II e Ensino Médio.

ConteúdoPolígonos regulares, ângulos internos e ladrilhamentos.

Uso em aulaInvestigação, conjecturas, validação e discussão coletiva.

ProdutoRegistro de códigos testados e análise da soma angular.